にほんブログ村
こんにちは！
・
最近、いろいろあって学校で「mod演算」を学んでます。
発展的な内容らしくて、取り扱わない学校もあるらしいです。
mod演算とは何かわかるでしょうか。
例えば、
10≡4（mod3） です。
この時、「10と4は、mod３で合同」ということになります。
どういうことかというと、10と4をどっちでも３で割ったら1余りますよね？
「余りが同じ」ことを合同（≡）と言います。
だから他にも、17≡32（mod5） も成り立ちます。どっちも2余るので。
これが整数問題でめっちゃ便利です。
「8＾100（8の100乗）を3で割った余りは？」という問題があるとします。
8を100掛けるってことなので普通に考えたらとんでもなく難しいですが、modを使うと超簡単です。
まず8を3で割って余りが2。
すると2＾100と置くことができます。
2＾100は4＾50ですので一度4＾50にします。
そしてまたさっきと同じように4を３で割ると余りが1
これで1＾50となりました。
式にすると、
8＾100≡2＾100 (mod3) 2＾100≡4＾50 4＾50≡1＾50
8＾100を３で割った余りは1＾50、つまり1になります。
1は何乗しても1なのでね。
この表記の仕方だと分かりにくい… ＾←これ使いたくない
今日は学校でグループ分けっていうのをしたんですが、文が長くなるので書きません。
これmod演算を使うと、「n＾5-nは30の倍数であることを証明せよ」って言うのもできます。
これは難しめらしかったんですけど、僕は一瞬でできたのでそうでもないのでしょう。
詳しくはググったらもっと出てくるので調べてみてください。
では寝る。
読んでいただきありがとうございました！
コメント