【中3が教える】一次方程式

こんにちは!

今回から主に自分の復習と僕の妹への解説を兼ねて数学の解説を書きたいと思います。一年の範囲から書きたいと思ってますが、最初のほうは簡単なので飛ばして一次方程式からやろうと思います。もしかしたら他の教科もやるかもしれません(これも自分の復習を兼ねて)

一次方程式とは?

x+26=30

9x+5=32

50-3x=20

といったものを「一次方程式」といいます。一次方程式のxの値を「解」といいます。

詳しく言うと「一次」と「方程式」に分けられます。

「一次」はxの右上の数字(次数)が1であることを言っています。ある方程式だと「二次方程式」があったら「三次方程式」といった風になります。一次方程式ではxの右上に1がないですが、省略されているだけなので1が隠れていると思ってください。

一次方程式の解き方

例題 3x+4=2x+8の解を求めよ

1:まずは左辺にxを持ってきましょう(移項)。つまり右辺にある2xを左辺に移項したいということです。両辺から2xを引けば、右辺の2xを消して左辺に持ってくることができます。

3x+4-2x=+8

同じ数を両辺から引いているので解は変わりません。しかしいちいちこうするのはめんどくさいですよね。

3x+4  =2x+8                                         3x+4-2x=8                                                    

そこでこれを見て気づくことはありませんか?2xが符号が変わって左辺に行っているだけですよね。つまり符号を変えてあげれば移項することができます。

2:数字を右辺に移項しましょう。移項するときは符号を変えてあげればいいので

3x+4-2x=8                                               → 3x-2x=8-4

となります。

3両辺を整理します。これは普通に計算します。すると

x=4

となります。つまりこの問題の解は4になります。

4:この問題はx=〇〇といったような答えになりましたが、そうならない場合があります。例えば

3x=9

これはどのように解くかというと、x=〇〇の形にすれば解がわかることがさっきわかりましたよね。つまり3xをxにできれば解がわかります。3xの「3」で両辺で割るとx=〇〇の形にすることができます。

3x=9     どっちも÷3すると                                                     x=3

解は3になります。この作業で分数になることもあります。

どんなに大きい数でも少数でも分数でもこれで解くことができます。

この一次方程式の考え方は中学3年間、おそらく高校でも使うので簡単なほうですが押さえておきましょう。

参考になったら幸いです。

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