こんにちは！
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今回は反比例について解説したいと思います。
反比例とは？
yがxの関数で、y＝a/xで表されるとき、yはxに反比例するといい、aは0ではない定数で比例と同じく比例定数と呼ばれます。
定数とは決まっている数字のことで、関数とは簡単に言うとxの数を決めた時にyの値が一つに決まる時のことを言います。
例題
面積が24㎠の縦の長さがx、横の長さがyの長方形の縦の長さが3㎝の時の横の長さ
この問題を解いていきます。
まず、y＝a/xに数字を当てはめていきます。横の長さを求めたいのでyはそのままで、3をxに、24をaに当てはめます。すると
y＝24/3 （y＝24÷3）
になります。あとは計算するだけでy＝8となり答えは8になります。
こんなふうに計算するのもいいですが、表にすると簡単になります。
見てわかる通り反比例にはxの値が2倍、3倍に…になるにつれyの値が2倍、3倍…になっていきます。これが反比例の特徴です。
反比例のグラフ
y＝a/xのグラフは座標軸に限りなく近づく2つの曲線となります。こんなふうな曲線を双曲線といいます。
またa＜0とa＞0ではグラフが変わってきます。下の図の通りです。
このくらいの基本事項を押さえておけば大丈夫だと思います。
参考になったら幸いです。
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